Fusspassagen

1. Einleitung

Seit dem es Skitourenkarten gibt, wurden Fusspassagen mit einer gepunkteten Linien dargestellt. Auf Skitourenguru werden solche Stellen mit weissen Punkten dargestellt. An solchen Stellen ist es in der Regel nicht empfohlen mit Skiern aufzusteigen bzw. abzufahren.

2. Methode

Es liegt auf der Hand, dass das Konzept der Fusspassagen subjektiv ist und stark von den aktuellen Schneeverhältnissen, wie auch vom skifahrerischen Können abhängt. Ob und wo solche Passagen eingetragen wurden oblag dem federführenden Autor (Autorinnen gab es damals fast keine). Da es keine Richtlinien gibt, wann eine Fusspassage als solche bezeichnet werden sollte, sind gängige Skitourenkarten mehr oder weniger uneinheitlich. Schaut man sich die Skitourenkarte des SAC an, kommen dennoch etliche 100 km an Fusspassagen zusammen. Es liegt auf der Hand, dass in dieser Datensammlung Wissen drin steckt.

In Zusammenarbeit mit der Fachhochschule Luzern hat Skitourenguru ein Modell trainiert, das in Abhängigkeit von Geländeeigenschaften Fusspassgen erkennen kann. Die entsprechende Masterthesis wurde von Claudio Furrer im Jahr 2024 publiziert:

Claudio Furrer (2024): Artificial intelligence in ski touring - Prediction of caution- and foot-sections for ski touring routes with a machine learning approach

Skitourenguru hat anschliessend mit Hilfe dieser Arbeit einen Algorithmus entwickelt, der bei jedem Routen-Update die Fusspassagen neu berechnet. Zum Zuge kommt die sogenannte Logistische Regression:

logit(p) = c0 + c1*fd_risk + c2*abs_fold + c3*ele

wobei:

• p: Wahrscheinlichkeit, dass ein spezifisches 10 m langes Segment eine Fusspassage ist.
• fd_risk: Absturzrisiko. Je höher das Absturzrisiko, desto wahrscheinlicher, dass es sich um eine Fusspassage handelt.
• abs_fold: Der absolut Wert der "Faltigkeit des Geländes" (Die Faltigkeit ist verwandt mit der Maximal-Kurvatur). In einer Rinne oder auf einer Krete ist ein Segment eher als Fusspassage zu verstehen. Mehr zu "Faltigkeit des Geländes" findest du im Paper Schmudlach & Köhler, 2016.
• ele: Die absolute Höhe über Meer: Je höher, desto wahrscheinlicher, dass es sich um eine Fusspassage handelt.
• c0, c1, c2, c3: Konstanten.

Konkret werden bei der Bestimmung von Fusspassagen die folgenden Schritte durchlaufen:

1. Die Route wird in 10 m lange Segmente unterteilt.
2. Für jedes Segment wird die Wahrscheinlichkeit (p) gemäss obiger Formel berechnet.
3. Die p-Werte werden mit einem Kernel-Filter (Bandweite: 20 m) geglättet.
4. Mit Hilfe eines pThreashold (ein Schwellwert) wird für jedes Segment festgelegt, ob es sich um eine Fusspassage handelt oder nicht.
5. Wenn eine Fusspassage zu kurz ist (< 30 m), dann wird sie gelöscht.
6. Aus Gründen der Sichtbarkeit werden kurze Fusspassagen künstlich verlängert (100 m).
7. Befinden sich zwei Fusspassagen nahe beieinander (< 100 m), dann werden sie verschmolzen.
8. Sofern vorhanden wird mit Hilfe händisch digitalisierter Polygone (Klassen: hier nie eine Fusspassage, hier immer eine Fusspassage) das Resultat überschrieben.

3. Grenzen und Nutzen

Bereits das Konzept der Fusspassagen ist subjektiver Natur. Was bisher auf Skitourenkarten als Fusspassagen ausgewiesen wurde, ist alles andere als konsequent markiert. Ein Algorithmus, der aus dem SAC-Skitourennetz lernt verdichtet das darin enthaltene Wissen. Wird das Modell anschliessend auf den ganzen Alpenraum angewandt, erhalten wir Fusspassagen, die mit einer einheitlichen, nachvollziehbaren und transparenten Methode ausgeschieden wurden.

Jedes Modell hat seine Grenzen:

• Die Modellgüte ist passabel, aber nicht herausragend. Dies hängt mutmasslich mit einem Datensatz zusammen, der sehr viel Rauschen enthält.
• Es gibt Situationen, bei denen der Algorithmus eine Fusspassage anzeigt, obwohl diese nicht angesagt ist (falsche Positive), wie auch den umgekehrten Fall (falsche Negative). Ein Beispiel für einen "falschen Positiven": Die Ränder von Plateaus werden zu aggressiv als Fusspassagen ausgewiesen.

Um auf der sicheren Seite zu sein, wurde pThreashold relativ tief angesetzt. Konkret gibt es zwei mal mehr "falsche Positive" als "falsche Negative".

Letztendlich handelt es sich bei diesen Fusspassagen immer um einen Hinweis. Dieser ist nützlich für die Planung:

• Stimmt die Route überein mit den Fähigkeiten und Bedürfnissen meiner Gruppe?
• Wie lange dauert der Aufstieg bzw. die Abfahrt (Zeitverluste durch Umrüstung von Ski auf Fuss oder Fuss auf Ski)?
• Welche Ausrüstung ist erforderlich (z.B. Pickel, Steigeisen)?

Ob dann eine Passage mit den Skiern oder zu Fuss bewältigt werden soll, muss draussen im Wintergelände eigenverantwortlich entschieden werden.

4. Fragen und Antworten

Warum kommt kein Black-Box-Modell (Random-Forest, Gradient-Boosting, Neuronales Netz) zur Anwendung?

Wie der Name schon sagt, sind Black-Box-Modelle intransparent. Skitourenguru ist darum bemüht systematisch White-Box-Modelle zu entwickeln. Bei dieser Arbeit kommt zudem aber eine pikante Tatsache zum tragen: Unser Modell mit der logistischen Regression schneidet besser ab als bspw. ein Random-Forest. Mehr zu diesem Thema findet sich in der erwähnten Masterthesis.

Wurde ein GAM (Generalized Additive Model) ins Auge gefasst?

Ja, das wurde probiert. Es hat sich dabei gezeigt, dass sogenannte Smoother (nicht-lineare Funktionen) die Modellgüte nur marginal verbessern.

Je höher desto eher Fussgelände?

Gute Frage. Die Statistik zeigt, dass die Höhe ein durchaus relevanter Faktor ist. Warum? Dies kann damit zusammenhängen, dass das Gelände dort wo sich die Berge verjüngen und verengen (weit oben bei den Gipfeln) im Schnitt rauher wird. Dadurch steigt die Wahrscheinlichkeit, dass zu Fuss gegangen werden muss.

Wie wird "Absturzrisiko" definiert?

Die Antwort findest du in diesem Artikel zum Absturzrisiko.